Avances en Mecánica del Continuo y Electrodinámica mediante un enfoque geométrico del espacio-tiempo

Resumen Los resultados logrados por los autores durante la actividad de investigación en mecánica del continuo y electrodinámica (CME) en los últimos veinte años son ilustrados, revisados y discutidos. La adopción de un enfoque geométrico conduce a la renovación de conceptos y métodos de la CME clásica y a la formulación en un espacio-tiempo ambiental euclidiano (3+1)D, donde la innovación, claridad y profundidad de un tratamiento geométrico emergen naturalmente. La difusión de conceptos y métodos novedosos en CME no es retrasable, con una revisión crítica de nociones problemáticas, análisis y resultados que aún se encuentran en la escena actual. La indiferencia al marco material, el equilibrio en una configuración de referencia, los principios de extremalidad en Dinámica, la elasticidad finita, la descomposición en cadena de deformación finita en elastotermoplásticos, la variación de las leyes de inducción electromagnética bajo cambios de marco, la acción sobre cargas eléctricas en movimiento en un campo magnético, están bajo el foco de la innovación y el avance. Fomentar el conocimiento básico de la Geometría Diferencial y la aplicación de nociones y métodos geométricos contribuyen con herramientas efectivas para formular reglas significativas, enmendar afirmaciones incorrectas y desvanecer debates basados en afirmaciones vagas.