Principios de Gran Desviación de Medidas Invariantes de Sistemas Lattice de Reacción-Difusión Estocásticos

En este artículo, estudiamos el principio de gran desviación de medidas invariantes de sistemas lattice de reacción-difusión estocásticos impulsados por ruido multiplicativo. Primero mostramos que cualquier límite de una secuencia de medidas invariantes del sistema estocástico debe ser una medida invariante del sistema determinista límite a medida que la intensidad del ruido se aproxima a cero. Luego probamos las grandes desviaciones uniformes de Freidlin-Wentzell de las trayectorias de solución sobre todos los datos iniciales y las grandes desviaciones uniformes de Dembo-Zeitouni de las trayectorias de solución sobre un conjunto compacto de datos iniciales. Finalmente, establecemos las grandes desviaciones de medidas invariantes combinando la idea de estimaciones de colas y el argumento de espacios ponderados.