Hipersuperficies compactas con forma de estrella en variedades de producto deformadas I: ecuaciones de curvatura prescrita

Derivamos estimaciones globales de curvatura para hipersuperficies cerradas estrictamente con forma de estrella (n-2)-convexas en espacios de producto deformados, que satisfacen la ecuación de curvatura (n-2) prescrita con un lado derecho general. La prueba se inspira en el reciente avance de Guan-Ren-Wang CPAM 2015 y se puede adaptar fácilmente para establecer estimaciones de curvatura para soluciones semi-convexas y (k+1)-convexas a la ecuación general de k-curvatura. Además, también se puede utilizar para demostrar las mismas estimaciones para ecuaciones de tipo medida de curvatura prescrita.