Análisis y Diseño Escalable Usando Diferenciación Automática

Este artículo tiene como objetivo demostrar y discutir las aplicaciones de la diferenciación automática (AD) para encontrar derivadas en problemas de optimización con restricciones de PDE y jacobianos en análisis no lineales de elementos finitos. La idea principal es localizar la aplicación de AD a nivel del punto de integración al combinarla con la llamada Descomposición del Operador de Elementos Finitos. Los métodos propuestos son computacionalmente efectivos, escalables, automáticos y no intrusivos, lo que los hace ideales para solucionadores seriales y paralelos existentes y aplicaciones complejas multiphysics. El rendimiento se demuestra en problemas escalares no lineales en estado estacionario de gran escala. El banco de pruebas elegido, la biblioteca MFEM, es una biblioteca de discretización de elementos finitos de código abierto y gratuita con escalabilidad comprobada a miles de procesos paralelos y técnicas de discretización de alto orden de última generación.