Escalado y Escalado de Tamaño Finito por encima de la Dimensión Crítica Superior

En la década de 1960, se desarrollaron cuatro famosas relaciones de escalado que relacionan los seis exponentes críticos estándar que describen transiciones de fase continuas en el límite termodinámico de los modelos de física estadística. Son bien comprendidas a nivel fundamental a través del grupo de renormalización. Se han verificado en multitudes de estudios teóricos, computacionales y experimentales y están firmemente establecidas y son profundamente importantes para nuestra comprensión de los fenómenos críticos. Una de las relaciones de escalado, el hiperescalado, falla por encima de la dimensión crítica superior. Allí, los fenómenos críticos son gobernados por puntos fijos gaussianos en el formalismo del grupo de renormalización. Se requieren variables irrelevantes peligrosas para proporcionar los valores de campo medio y de Landau de los exponentes críticos, que son considerados válidos por el criterio de Ginzburg. Además, por encima de la dimensión crítica superior, la imagen estándar es que, a diferencia de los sistemas de baja dimensionalidad, el escalado de tamaño finito no es universal. Aquí informamos sobre nuevos desarrollos que indican que el paradigma actual es defectuoso e incompleto. En particular, la introducción de un nuevo exponente que caracteriza la longitud de correlación de tamaño finito permite extender el hiperescalado más allá de la dimensión crítica superior. Además, se demuestra que el escalado de tamaño finito es universal siempre que se elija la ventana de escalado correcta. Estos desarrollos recientes también conducen a la introducción de una nueva relación de escalado análoga a una introducida por Fisher hace 50 años.