Análisis de rendimiento de un algoritmo cuántico variacional de filtrado

Incluso un pequeño impulso en la resolución de problemas de optimización combinatoria puede beneficiar enormemente a múltiples industrias. Las computadoras cuánticas, con sus capacidades únicas de procesamiento de información, prometen ofrecer tales mejoras. El Solucionador de Eigenvalores Variacional de Filtrado (F-VQE) es un algoritmo cuántico híbrido variacional diseñado para resolver problemas de optimización combinatoria en computadoras cuánticas existentes con un número limitado de qubits, conectividad y fidelidad. En este trabajo, empleamos circuitos Polinómicos Cuánticos Instantáneos como nuestros circuitos cuánticos parametrizados. Proponemos una implementación eficiente en hardware que respete la conectividad limitada de qubits y mostramos que reducen a la mitad el número de circuitos necesarios para evaluar el gradiente con la regla de cambio de parámetro. Para evaluar el potencial de este protocolo en el contexto de la optimización combinatoria, realizamos un extenso análisis numérico. Comparamos el rendimiento frente a tres algoritmos clásicos de referencia en MaxCut ponderado y el Problema del Viajante Asimétrico (ATSP). Empleamos simuladores sin ruido para problemas codificados en 13 a 29 qubits, y hasta 37 qubits en los dispositivos cuánticos reales de IBMQ. La codificación del ATSP empleada reduce el número de qubits y evita la necesidad de restricciones en comparación con el modelo estándar QUBO / Ising. A pesar de algunos signos positivos observados, concluimos que se necesita un desarrollo significativo para lograr una ventaja práctica con F-VQE.