Ecuaciones de Navier–Stokes en el medio plano con datos no compatibles

Resumen Este trabajo considera las ecuaciones de Navier–Stokes en el medio plano con condiciones iniciales de tipo Euler, es decir, condiciones iniciales con un componente tangencial no nulo en el límite. Bajo suposiciones de analiticidad para los datos, demostramos que la solución existe por un corto tiempo independiente de la viscosidad. Construimos la solución de Navier–Stokes a través de una expansión asintótica compuesta que involucra soluciones de las ecuaciones de Euler y Prandtl más un término de error. La norma del error tiende a cero con la raíz cuadrada de la viscosidad. La solución de Prandtl contiene un término singular, que influye en la regularidad del error. El término de error es la suma de una corrección de Euler de primer orden, una corrección de Prandtl de primer orden y un término de error adicional. El uso de un entorno analítico se debe principalmente a la ecuación de Prandtl.