El poder de un único estado cuántico aleatorio de Haar: construyendo y separando la pseudorandomicidad cuántica

En este trabajo, nos centramos en la siguiente pregunta: ¿cuáles son las implicaciones criptográficas de tener acceso a un oráculo que proporciona un único estado cuántico aleatorio de Haar? Mostramos, quizás sorprendentemente, que tal oráculo es suficiente para construir pseudorandomicidad cuántica. Los estados pseudorandom (PRS) son una familia de estados para los cuales es difícil distinguir entre muchas copias polinómicas ya sea de un estado muestreado uniformemente de la familia o de un estado aleatorio de Haar. Una noción más débil, llamada estados pseudorandom de copia única (1PRS), satisface esta propiedad con respecto a una única copia. Nuestro resultado principal es que 1PRS (así como los compromisos de bits) existen en relación con un oráculo que proporciona un único estado aleatorio de Haar. Nos basamos en este resultado para mostrar la existencia de un oráculo en relación con el cual existen 1PRS, pero no PRS. Esto proporciona una de las primeras separaciones de caja negra entre diferentes formas de pseudorandomicidad cuántica.