Problemas de obstáculos parabólicos con un término de deriva: Existencia, unicidad y comportamiento asintótico

En este documento nos ocupamos del problema del obstáculo relacionado con un operador con un término de orden inferior de tipo deriva que en el caso lineal representa el relacionado con la ecuación de Fokker–Plank, cuya solución (normalizada) describe la evolución de la densidad de probabilidad para un proceso estocástico. La principal novedad es la presencia en el coeficiente del término de orden inferior de una singularidad en la variable espacial y un supuesto de integrabilidad mínima en el tiempo. Probamos la correcta formulación de una solución global al problema de obstáculos y describimos el comportamiento asintótico de tal solución. En particular, en el caso autónomo, demostramos que la solución global de nuestro problema de obstáculos converge a la solución del obstáculo elíptico correspondiente.