Enfoque de Whitham para la Hidrodinámica Generalizada

La formación de ondas de choque dispersivas en un gas de Bose unidimensional representa una limitación de la Hidrodinámica Generalizada (GHD) debido a la naturaleza de grano grueso de la teoría. Sin embargo, la GHD captura con precisión el comportamiento de longitudes de onda largas, indicando así un conocimiento implícito de la física microscópica subyacente. Tales representaciones ya son conocidas a través de la teoría de modulación de Whitham, donde las ecuaciones despreciables describen la evolución de los parámetros de la onda de choque que varían lentamente. Aquí estudiamos la correspondencia entre el enfoque de Whitham para la ecuación de Gross-Pitaevskii y la GHD en el límite semiclasico y más allá. Nuestros hallazgos permiten recuperar la solución de la onda de choque directamente de las simulaciones de GHD, lo que demostramos tanto para temperatura cero como finita. Además, estudiamos cómo los protocolos de expansión libre afectan la densidad de la onda de choque y sus implicaciones para la detección experimental. La imagen combinada de Whitham y la GHD se presta a una interpretación física adicional sobre la formación de ondas de choque.