Diseño Experimental Óptimo Bayesiano Orientado a Objetivos para Modelos No Lineales utilizando Cadena de Markov Monte Carlo

El diseño experimental óptimo (OED) proporciona un enfoque sistemático para cuantificar y maximizar el valor de los datos experimentales. Bajo un enfoque bayesiano, el OED convencional maximiza la ganancia de información esperada (EIG) sobre los parámetros del modelo. Sin embargo, a menudo estamos interesados no en los parámetros mismos, sino en cantidades predictivas de interés (QoIs) que dependen de los parámetros de manera no lineal. Presentamos un marco computacional de OED orientado a objetivos predictivos (GO-OED) adecuado para modelos de observación y predicción no lineales, que busca el diseño experimental que proporciona la mayor EIG sobre las QoIs. En particular, proponemos un estimador de Monte Carlo anidado para la EIG de la QoI, con características de muestreo posterior utilizando cadena de Markov Monte Carlo y estimación de densidad de kernel para evaluar la densidad posterior-predictiva y su divergencia de Kullback-Leibler respecto a la anterior-predictiva. El diseño GO-OED se encuentra maximizando la EIG sobre el espacio de diseño utilizando optimización bayesiana. Demostramos la efectividad del método GO-OED no lineal en general, e ilustramos sus diferencias con respecto al OED convencional no GO-OED, a través de varios problemas de prueba y una aplicación de colocación de sensores para inversión de fuente en un campo de convección-difusión.