Un integrador de bloques basado en polinomios de Chebyshev para la solución numérica directa de ecuaciones diferenciales ordinarias de cuarto orden

Este artículo introduce un método innovador para la integración numérica de problemas de valor inicial de cuarto orden utilizando polinomios de Chebyshev como función de base fundamental. El integrador de bloques basado en polinomios de Chebyshev demuestra mejoras significativas en precisión y estabilidad, convirtiéndose en una herramienta valiosa en diversos campos científicos y de ingeniería. Al aprovechar las características de los polinomios de Chebyshev, este enfoque estima soluciones de manera precisa para ecuaciones diferenciales de cuarto orden sin reducirlo a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, mientras gestiona eficazmente la acumulación de errores dentro de un marco de integración por bloques, mejorando así su precisión en intervalos prolongados. A través de rigurosos experimentos numéricos, se demuestra la efectividad y fiabilidad del nuevo integrador y se compara con métodos existentes. El nuevo método es consistente, estable en cero y convergente. El método también muestra constantes de error apreciables. El nuevo método tuvo un mejor desempeño en términos de precisión que los métodos existentes en la literatura, tanto en problemas lineales como no lineales.