Regiones de Predicción Conformal para Series de Tiempo Usando Programación de Complementariedad Lineal

La predicción conformal es una herramienta estadística para producir regiones de predicción de modelos de aprendizaje automático que son válidas con alta probabilidad. Sin embargo, aplicar la predicción conformal a datos de series de tiempo conduce a regiones de predicción conservadoras. De hecho, para obtener regiones de predicción sobre T pasos de tiempo con confianza 1--delta, trabajos anteriores requieren que cada región de predicción individual sea válida con confianza 1--delta/T. Proponemos un método basado en optimización para reducir este conservadurismo y permitir la planificación y verificación a largo plazo al utilizar predictores de series de tiempo habilitados para el aprendizaje. En lugar de considerar los errores de predicción individualmente en cada paso de tiempo, consideramos un error de predicción parametrizado a lo largo de múltiples pasos de tiempo. Al optimizar los parámetros sobre un conjunto de datos adicional, encontramos regiones de predicción que no son conservadoras. Mostramos que este problema se puede formular como un programa de complementariedad mixta entera (MILCP), que luego relajamos en un programa de complementariedad lineal (LCP). Además, demostramos que el LP relajado tiene el mismo costo óptimo que el MILCP original. Finalmente, demostramos la eficacia de nuestro método en estudios de caso utilizando predictores de trayectorias de peatones y predictores de altitud de jets de combate F16.