Dinámicas markovianas para un sistema cuántico/clásico y trayectorias cuánticas

Las técnicas de trayectoria cuántica se han utilizado en la teoría de sistemas abiertos como punto de partida para cálculos numéricos y para describir el monitoreo de un sistema cuántico en tiempo continuo. Aquí extendemos esta técnica y la usamos para desarrollar un enfoque general a la dinámica de sistemas híbridos cuántico/clásicos. Al utilizar dos ecuaciones diferenciales estocásticas acopladas, podemos describir un componente clásico y uno cuántico que tienen su propia dinámica intrínseca e interactúan entre sí. Se proporciona una construcción matemáticamente rigurosa, bajo la restricción de tener una dinámica conjunta markoviana y de involucrar solo operadores acotados en el espacio de Hilbert del componente cuántico. Una característica importante es que, si la interacción permite un flujo de información desde el componente cuántico al clásico, necesariamente la dinámica es disipativa. También mostramos cómo esta teoría está conectada a un semigrupo dinámico híbrido adecuado, que se reduce a un semigrupo dinámico cuántico en el caso puramente cuántico e incluye las ecuaciones de Liouville y Kolmogorov-Fokker-Plank en el caso puramente clásico. Además, este semigrupo permite comparar la dinámica estocástica propuesta con varias otras propuestas basadas en ecuaciones maestras híbridas. Se construyen algunos ejemplos simples para mostrar la variedad de comportamientos físicos que pueden ser descritos; en particular, se introduce un modelo que presenta entrelazamiento oculto.