Localización, fractalidad y ergodicidad en un qubit monitorizado

Estudiamos las propiedades estadísticas de un único sistema de dos niveles (qubit) sujeto a mediciones repetitivas basadas en ancillas. Este montaje es un modelo mínimo fundamental para explorar la compleja interacción entre la dinámica unitaria del sistema y la estocasticidad no unitaria introducida por las mediciones cuánticas, que es central en el fenómeno de transiciones de fase inducidas por la medición. Demostramos que este "modelo de juguete" alberga dinámicas notablemente ricas, manifestándose en la función de distribución de los estados cuánticos del qubit en el límite de largo tiempo. Descubrimos una analogía convincente con el fenómeno de la localización de Anderson, aunque gobernada por mecanismos subyacentes distintos. Específicamente, la función de distribución del estado del qubit monitorizado, parametrizada por un solo ángulo en la esfera de Bloch, exhibe diversos tipos de comportamiento familiares de la teoría de transiciones de Anderson, abarcando desde la localización completa hasta una deslocalización casi uniforme, con fractalidad ocurriendo entre los dos límites. Al combinar soluciones analíticas para varios casos especiales con dos enfoques numéricos complementarios, logramos una comprensión completa de la estructura que delinea el "diagrama de fase" del modelo. Clasificamos y cuantificamos los regímenes emergentes e identificamos dos fases distintas del qubit monitorizado: ergódica y no ergódica. Además, identificamos una fase genuinamente localizada dentro de la fase no ergódica, donde las funciones de distribución de estado consisten en picos delta, en contraste con la fase deslocalizada caracterizada por distribuciones extendidas. La identificación de estas fases y la demostración de transiciones entre ellas en un qubit monitorizado son nuestros hallazgos principales. Publicado por la American Physical Society 2024.