Lattice de Tamari parabólico en el tipo B

Estudiamos elementos alineados parabólicos asociados con el grupo de Coxeter tipo-B y el denominado elemento de Coxeter lineal. Estos elementos fueron introducidos algebraicamente en (M\"uhle y Williams, 2019) para cocientes parabólicos de grupos de Coxeter finitos y se caracterizaron por una cierta condición de forzamiento sobre las inversiones. Nos enfocamos en el caso tipo-B y damos un modelo combinatorio para estos elementos en términos de evitación de patrones. Además, describimos una relación de equivalencia en cocientes parabólicos del grupo de Coxeter tipo-B cuyas clases de equivalencia están indexadas por los elementos alineados. Demostramos que esta relación de equivalencia se extiende a una relación de congruencia para el orden débil. El reticulado cociente resultante es el análogo tipo-B del reticulado de Tamari parabólico introducido para el tipo A en (M\"uhle y Williams, 2019). Estos reticulados no habían aparecido en la literatura anteriormente.