Espacios con coeficientes característicos que desaparecen

Demostramos que la dimensión máxima de un subespacio V del producto tensorial genérico de m álgebras simbólicas de grado primo p con Tr (v^p-1) =0 para todo v en V es p^2m-1p-1. Así, se obtiene el mismo límite superior para V con Tr (v) =Tr (v²) =Tr (v^p-1) =0 para todo v en V. Utilizamos el hecho de que para cualquier subconjunto S de Fₚ Fₚ₍ \ ₓ₈₌₄ₒ de |S| > p^n-1p-1, para todo u en V existen v, w en S y k \![0, p-1\!] tales que kv+ (p-1-k) w=u.