Algoritmo de Abstracción Basado en Simetría para Acelerar la Síntesis de Control Simbólico

Proponemos un algoritmo eficiente de síntesis de control simbólico para sistemas dinámicos continuos equivariantes que satisfacen especificaciones de alcanzar-evitar. El algoritmo explota simetrías dinámicas para construir abstracciones eficientes que evitan cálculos redundantes durante la síntesis. Nuestro algoritmo propuesto agrega otro nivel de abstracción sobre la abstracción discreta basada en cuadrícula común antes de resolver el problema de síntesis. Combina cada conjunto de celdas de cuadrícula que están en una posición relativa similar a los objetivos y obstáculos cercanos, definidos por las simetrías, en un solo estado abstracto. Utiliza este nivel de abstracción para guiar el orden en que se exploran las acciones durante la síntesis sobre la abstracción basada en cuadrícula. Demostramos el potencial de nuestro algoritmo sintetizando un controlador de alcanzar-evitar para un modelo de barco en 3 dimensiones con simetrías de traducción y rotación en el grupo euclidiano especial SE(2).