Una desigualdad de Faber-Krahn inversa para el laplaciano magnético

Consideramos el primer valor propio del laplaciano magnético en un dominio plano acotado y simplemente conexo, con campo magnético uniforme y condiciones de frontera de Neumann. Investigamos la desigualdad de Faber-Krahn inversa conjeturada por B.~Helffer y S.~Fournais, que afirma que este valor propio se maximiza con el disco para un área dada. Usando el método de líneas de nivel, probamos la conjetura para valores lo suficientemente pequeños del campo magnético (aquellos para los cuales la correspondiente función propia en el disco es radial).