Un método de aproximación de orden superior para EDPs de salto-difusión con un coeficiente de deriva discontinuo

Presentamos el primer esquema de aproximación de orden superior para soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas de salto-difusión con deriva discontinua. Para este esquema cuasi-Milstein adaptado a saltos basado en transformaciones, probamos un orden de convergencia Lp de 3/4. Para obtener este resultado, demostramos que bajo supuestos ligeramente más fuertes (pero aún más débiles que cualquier cosa conocida anteriormente) un esquema cuasi-Milstein relacionado adaptado a saltos tiene un orden de convergencia de 3/4; en un caso especial, incluso de orden 1. Se conjetura que el orden 3/4 es óptimo.