Wavelets de Haar y Shannon en ciertos grupos abelianos localmente compactos

Las wavelets de Haar y Shannon son las wavelets simples y fundamentales en L 2 (R). En un dominio euclidiano, ambas wavelets están en polos opuestos de la manera porque, la base de wavelets de Haar está bien localizada en el espacio pero no en frecuencia, en contraste con la base de wavelets de Shannon que está bien localizada en el dominio de frecuencia pero no en el dominio temporal. En este artículo, se construyen wavelets de Haar y Shannon en un grupo abeliano localmente compacto G que tiene un subgrupo compacto abierto, utilizando análisis multiresolución y se establece que ambas son iguales en G. Además, la construcción propuesta se ilustra con ejemplos de grupos abelianos localmente compactos.