Termodinámica de agujeros negros magnéticos en un espacio de fases extendido con electrodinámica no lineal

Estudiamos la gravedad de Einstein acoplada a la electrodinámica no lineal con dos parámetros en el espacio-tiempo de Anti-de Sitter. Se investiga los agujeros negros cargados magnéticamente en un espacio de fases extendido. Obtenemos las funciones de masa y métrica, sus asintóticas y correcciones a la función métrica de Reissner--Nordström cuando la constante cosmológica se anula. Se formula la primera ley de la termodinámica de agujeros negros en el espacio de fases extendido y se obtienen el potencial magnético y el conjugado termodinámico al acoplamiento. Probamos la relación de Smarr generalizada. Se calculan la capacidad calorífica y la energía libre de Gibbs, y se estudian las transiciones de fase. Se demostró que el campo eléctrico de objetos cargados en el origen y la autoenergía electrostática son finitos dentro de la electrodinámica no lineal propuesta.