Intervalos booleanos en el orden débil de Bruhat de un grupo de Coxeter finito

Dado un grupo de Coxeter W con sistema de Coxeter (W, S), donde S es finito. Proporcionamos una caracterización completa de los intervalos booleanos en el orden débil de W de manera uniforme para todos los grupos de Coxeter en términos de conjuntos independientes del grafo de Coxeter. Además, establecemos que el número de intervalos booleanos de rango k en el orden débil de W es iₖ (W) |W|\, /\, 2^k, donde W es el grafo de Coxeter de W e iₖ (W) es el número de conjuntos independientes de tamaño k de W cuando W es finito. Especializando a Aₙ, recuperamos las caracterizaciones y enumeraciones de intervalos booleanos en el orden débil de Aₙ dadas en arXiv: 2306. 14734. Proporcionamos los resultados análogos para los tipos Cₙ y Dₙ, incluyendo las funciones generadoras relacionadas y conexiones adicionales con secuencias enteras bien conocidas.