Ansatz eficiente en hardware sin mesetas vacías en ninguna profundidad

Los circuitos cuánticos variacionales han ganado recientemente mucho interés debido a su relevancia en aplicaciones del mundo real, como optimizaciones combinatorias, simulaciones cuánticas y modelado de una distribución de probabilidad. A pesar de su enorme potencial, la utilidad práctica de estos circuitos más allá de decenas de qubits es ampliamente cuestionada. Uno de los principales problemas es el fenómeno de las mesetas vacías. Los circuitos cuánticos con una estructura aleatoria a menudo tienen un paisaje de función de costo plano y, por lo tanto, no se pueden entrenar de manera eficiente. En este artículo, proponemos dos condiciones de parámetros novedosas en las que el ansatz eficiente en hardware (HEA) está libre de mesetas vacías para profundidades arbitrarias de circuitos. En la primera condición, el HEA se aproxima a un operador de evolución temporal generado por un hamiltoniano local. Utilizando un resultado reciente de Park y Killoran, Quantum 8, 1239 (2024), demostramos un límite inferior constante de magnitudes de gradiente en cualquier profundidad tanto para observables locales como globales. Por otro lado, el HEA se encuentra dentro de la fase de localización en muchos cuerpos (MBL) en la segunda condición del parámetro. Sostenemos que el HEA en esta fase tiene un gran componente de gradiente para un observable local usando un modelo fenomenológico para el sistema MBL. Al inicializar los parámetros del HEA utilizando estas condiciones, mostramos que nuestros hallazgos ofrecen un mejor rendimiento general en la resolución de hamiltonianos de muchos cuerpos. Nuestros resultados indican que las mesetas vacías no son un problema cuando los parámetros iniciales son elegidos inteligentemente, y otros factores, como los mínimos locales o la expresividad del circuito, son más cruciales.