Dispersión Inversa para la Ecuación de Onda Biharmónica con un Potencial Aleatorio

.Consideramos el problema de dispersión inversa de potencial aleatorio para la ecuación de onda biharmónica en dos y tres dimensiones en medios con pérdidas. Se supone que el potencial es un campo rugoso gaussiano microlocalmente isotrópico. Las principales contribuciones del trabajo son dos. Primero, se prueba el principio de continuación única para la ecuación de onda biharmónica de cuarto orden con potenciales rugosos, y se establece la bien planteada del problema de dispersión directa en el sentido de la distribución. Segundo, se muestra que la fuerza de correlación del potencial aleatorio está determinada de manera única por el límite de alta frecuencia del segundo momento de los datos de retrodispersión promediados sobre la banda de frecuencia. Además, demostramos que la expectativa en los datos puede ser eliminada y que los datos de una única realización son suficientes para la unicidad del problema inverso con probabilidad uno cuando el medio es sin pérdidas. Palabras clave: dispersión inversa, potencial aleatorio, operador biharmónico, operador pseudodiferencial, símbolo principal, unicidad, códigos MSC 35R30, 35R60, 60H15.