Sobre los grupos de Selmer adjuntos de curvas elípticas semi-estables y los elementos zeta de Flach

Construimos explícitamente el sistema primitivo Stark de rango uno (equivalente, Kolyvagin) que extiende un múltiplo constante de los elementos zeta de Flach para curvas elípticas semi-estables. Como aplicaciones aritméticas, obtenemos la equivalencia entre un comportamiento específico del sistema Stark y el teorema de elevación de modularidad mínima, y también discutimos la cíclica de los grupos de Selmer adjuntos. Esta construcción del sistema Stark ofrece una interpretación más refinada de la colección de elementos zeta de Flach que el enfoque del "sistema Euler geométrico" debido a Flach, Wiles, Mazur y Weston.