Método CUR eficiente de cuaterniones para aproximación de rango bajo a matriz cuaternión

La aproximación de matriz cuaternión de rango bajo se ha aplicado con éxito en muchas aplicaciones que involucran procesamiento de señales y procesamiento de imágenes en color. Sin embargo, el costo de los modelos cuaternión para generar la aproximación de matriz cuaternión de rango bajo a veces es considerable debido al cálculo de la descomposición en valores singulares cuaternión (QSVD), lo que limita su aplicación a datos reales a gran escala. Para abordar esta deficiencia, se sugiere un método eficiente de matriz CUR cuaternión (QMCUR) para aproximación de rango bajo, que proporciona una aceleración significativa en el procesamiento de imágenes en color. Primero exploramos el método de aproximación QMCUR, que utiliza columnas y filas reales de la matriz cuaternión dada, en lugar del costoso QSVD. Además, se utilizan dos estrategias de muestreo diferentes para muestrear las columnas y filas seleccionadas anteriormente. Luego, se realiza el análisis de perturbación en la aproximación QMCUR de versiones ruidosas de matrices cuaternión de rango bajo. Experimentos extensos tanto en datos sintéticos como reales revelan aún más la superioridad del algoritmo propuesto en comparación con otros algoritmos para obtener aproximaciones de rango bajo, en términos de eficiencia y precisión.