Indistinguibilidad entre la aleatoriedad cuántica y la seudoorandomicidad bajo medidas de aleatoriedad computables eficientemente

Presentamos un teorema de imposibilidad para la distinguibilidad entre números aleatorios cuánticos (es decir, números aleatorios generados mecánicamente cuánticos) y números seudoorandom (es decir, números aleatorios generados algorítmicamente). El teorema establece que no se pueden distinguir estos dos tipos de números aleatorios si los números aleatorios cuánticos son simulables clásicamente de manera eficiente y la medida de aleatoriedad utilizada para la distinción es computable de manera eficiente. Derivamos este teorema utilizando las propiedades de los generadores de números seudoorandom criptográficos, que se cree que existen en el campo de la criptografía. Nuestro teorema es consistente con los análisis sobre los datos reales de números aleatorios cuánticos generados por IBM Quantum y también con aquellos obtenidos en el experimento de Innsbruck para la prueba de Bell, donde los grados de aleatoriedad de estos dos conjuntos de números aleatorios cuánticos resultan ser esencialmente indistinguibles de los correspondientes números seudoorandom. También se discuten y reinterpretan observaciones anteriores sobre la aleatoriedad algorítmica de los números aleatorios cuánticos en términos de nuestros teoremas y análisis de datos.