Sumas de caracteres sobre elementos dispersos de campos finitos

Resumen Estimamos sumas de caracteres mixtas de valores polinómicos sobre elementos de un campo finito con representaciones dispersas en una base ordenada fija sobre el subcampo. Primero, utilizamos una combinación del principio de inclusión-exclusión con límites en las sumas de caracteres sobre subespacios lineales para obtener límites no triviales para grandes . Luego, nos enfocamos en el caso particular , que es más intrincado. Los límites dependen de ciertas restricciones naturales. También proporcionamos familias de ejemplos para los cuales se cumplen las condiciones de nuestros límites. En particular, clasificamos completamente todos los monomios como argumento del carácter aditivo para el cual nuestro límite es aplicable. Además, también mostramos que es aplicable para una gran familia de funciones racionales, que incluye todos los monomios recíprocos.