Agregación Óptima de Presupuestos con Preferencias de Pico Único

Estudiamos el problema de agregar distribuciones, como propuestas de presupuesto, en una distribución colectiva. Un mecanismo de agregación ideal sería Pareto eficiente, a prueba de estrategias y justo. La mayoría de los trabajos anteriores asumen que los agentes evalúan presupuestos de acuerdo con la distancia ₁ a su presupuesto ideal. Investigamos y comparamos diferentes modelos de la clase más amplia de funciones de utilidad en forma de estrella: una generalización multidimensional de preferencias de pico único. Para el caso de dos alternativas, ampliamos resultados existentes al demostrar que bajo supuestos muy generales, el mecanismo fantasma uniforme es el único mecanismo de prueba de estrategia que satisface la proporcionalidad: una noción mínima de justicia introducida por Freeman et al. (2021). Al pasar al caso de más de dos alternativas, establecemos grandes imposibilidades para las disutilidades ₁ y _: ningún mecanismo satisface la eficiencia, la prueba de estrategias y la proporcionalidad. Luego proponemos un nuevo tipo de utilidades en forma de estrella basado en evaluar presupuestos por las relaciones de acciones entre un presupuesto dado y un presupuesto ideal. Para estas utilidades, la eficiencia, la prueba de estrategias y la justicia se vuelven compatibles. En particular, demostramos que el mecanismo que maximiza el producto de Nash de las utilidades individuales se caracteriza por la prueba de estrategia grupal y una condición de justicia basada en el núcleo.