Propiedades de invariancia y escalado emergentes en la dinámica de retorno colectivo de un mercado de valores

Una métrica clave para determinar el rendimiento de una acción en un mercado es su retorno a lo largo de diferentes horizontes de inversión ( τ ). Varios trabajos han observado un comportamiento de colas pesadas en las distribuciones de retornos en diferentes mercados, que son indicadores observables de dinámicas complejas subyacentes. Tales trabajos previos estudian las distribuciones de retornos que se marginalizan a través de las acciones individuales en el mercado, y no rastrean estadísticas sobre las distribuciones conjuntas de retornos condicionadas a diferentes acciones, lo que sería útil para optimizar estrategias de asignación de activos entre acciones. Como paso hacia este objetivo, estudiamos fenómenos emergentes en las distribuciones de retornos como se captura a través de sus correlaciones por pares. En particular, consideramos las correlaciones parciales entre pares (entre acciones i , j ) de los retornos con respecto al modo del mercado, c i , j ( τ ), (corrigiendo así el comportamiento de retorno base del mercado), a lo largo de diferentes horizontes de tiempo ( τ ), y descubrimos dos fenómenos emergentes novedosos: (i) se observa que las distribuciones estandarizadas de los c i , j ( τ ) son invariantes para τ que varía de 1000min (2.5 días) a 30000min (2.5 meses); (ii) el escalado de la desviación estándar de los c i , j ( τ ) con τ admite buenos ajustes a clases de modelos simples como una ley de potencias τ −λ o función exponencial estirada e - τ β (λ, β > 0). Además, los parámetros que rigen estos ajustes proporcionan una visión resumida de la salud del mercado: por ejemplo, en años marcados por crisis financieras sin precedentes—por ejemplo, 2008 y 2020—los valores de λ (exponente de escalado) son significativamente más bajos. Finalmente, demostramos que el comportamiento emergente observado no puede ser adecuadamente respaldado por los marcos generativos existentes, como los modelos de un solo y múltiples factores. Introducimos un prometedor modelo basado en agentes de Vicsek que cierra esta brecha.