Teorema tipo Calabi-Yau para variedades completas con curvatura escalar no negativa

En este artículo, logramos probar una analogía del teorema de Calabi-Yau para variedades Riemannianas completas con curvatura escalar no negativa que son asféricas al infinito. La herramienta clave es un resultado de existencia para regiones acotadas arbitrariamente grandes con frontera débilmente cóncava en variedades Riemannianas con crecimiento de volumen sublineal. Como aplicación, usamos la misma herramienta para mostrar que una variedad Riemanniana completa y contraíble de dimensión 3 con curvatura escalar positiva y crecimiento de volumen sublineal es necesariamente homeomorfa a R³.