Giros de Drinfeld de álgebras de Koszul

Dada una álgebras de Hopf H y un 2-cociclo μ en H, Drinfeld introdujo una noción de giro que deforma una álgebras H-módulo A en una nueva álgebra Aμ. Mostramos que cuando A es una álgebra cuadrática y H actúa sobre A mediante endomorfismos que preservan el grado, entonces el giro Aμ también es cuadrático. Además, si A es una álgebra de Koszul, entonces Aμ es una álgebra de Koszul. Como aplicación, probamos que el giro del plano cuántico q por la estructura cuasi-triangular del álgebra de envoltura cuántica Uq(sl2) es una álgebra cuadrática igual al plano cuántico q−1.