Trayectorias bohmianas covariantes de Lorentz basadas en mediciones de fotones interactuantes

En un artículo reciente Nat. Commun. 13, 2 (2022), desarrollamos un método para construir las trayectorias bohmianas covariantes de Lorentz de fotones individuales a través de mediciones débiles del momentum y la energía del fotón. Sin embargo, queda por ver si tal marco puede describir de manera consistente las interacciones multipartículas. Aquí presentamos una generalización no trivial de nuestro marco para describir las trayectorias bohmianas relativistas de dos fotones interactuantes (esta interacción surge de la simetrización de la función de onda de dos partículas) que exhiben interferencia no clásica debido a su indistinguibilidad. Comenzamos derivando los campos de velocidad promedio de los fotones indistinguibles utilizando un protocolo de medición débil condicional, con detectores que no son sensibles a la identidad de los fotones respectivos. Demostramos una correspondencia directa entre las trayectorias derivadas operativamente y aquellas obtenidas a partir de una función de onda de Klein-Gordon multipartícula simetrizada en posición y tiempo, cuya dinámica es manifiestamente covariante de Lorentz. Proponemos una métrica espacio-temporal que depende de manera no local de las posiciones de ambas partículas como una interpretación basada en la curvatura de las trayectorias resultantes. Contrario a las expectativas previas, nuestros resultados demuestran una interpretación consistente basada en trayectorias de la dinámica relativista multipartícula en la teoría cuántica.