Sobre particiones enteras y la estadística de suma de rangos de Wilcoxon

En la literatura, las derivaciones de distribuciones nulas exactas de estadísticas de suma de rangos a menudo se evitan en casos donde uno o más empates existen en los datos. Al derivar la distribución nula en el caso sin empates con la ayuda de resultados clásicos de series q de Euler y Rothe, demostramos cómo una generalización natural del método puede emplearse para derivar distribuciones nulas exactas incluso cuando uno o más empates están presentes en los datos. Se sugiere que este método podría implementarse en un sistema de álgebra computacional, o incluso en un lenguaje de programación más primitivo, de manera que la aproximación normal no sea necesaria en el caso de tamaños de muestra pequeños, cuando es menos probable que sea muy precisa. Varios algoritmos para determinar distribuciones exactas de la estadística de suma de rangos (posiblemente con empates) se han dado en la literatura (ver Streitberg y R"ohmel (1986) y Marx et al. (2016)), pero ninguno parece tan simple como el procedimiento discutido aquí que consiste en multiplicar un cierto polinomio, extraer coeficientes y finalmente dividir por un coeficiente binomial.