Superposición media del autovector propio en los conjuntos de Ginibre elípticos reales y complejos bajo fuerte y débil no-hermiticidad

Estudiamos la superposición diagonal media de los autovectores izquierdos y derechos asociados con autovalores complejos en matrices aleatorias gaussianas no hermitianas de N N. En trabajos bien conocidos de Chalker y Mehlig, se computó la expectativa de esta superposición (auto-) para el conjunto de Ginibre complejo como N. En el presente trabajo, consideramos la misma cantidad en los conjuntos de Ginibre elípticos reales y complejos caracterizados por correlaciones entre entradas fuera de la diagonal controladas por un parámetro 0, 1, donde =1 corresponde al límite hermitiano. Derivamos expresiones exactas para la superposición diagonal media en ambos conjuntos para cualquier N finito, para cualquier autovalor fuera del eje real. Además, investigamos varios regímenes de escalado como N, tanto en el límite de fuerte no-hermiticidad manteniendo un [0, 1) fijo como en el límite de débil no-hermiticidad, con acercándose a la unidad de tal manera que N (1-) permanece finito.