Sobre las soluciones de ₈=₁ⁿ 1/xᵢ = 1 en enteros de la forma 2ᵃ kᵇ, donde k es un número entero positivo impar fijo

Damos un algoritmo que produce todas las soluciones de la ecuación ₈=₁ⁿ 1/xᵢ = 1 en enteros de la forma 2ᵃ kᵇ, donde k es un número entero positivo impar fijo de al menos 3, a es un elemento de \0, 1, 2\ que puede variar de término a término, y b es un entero no negativo que puede variar de término a término. También mostramos que esta ecuación tiene una solución no trivial en enteros de esta forma si y solo si k 4n-11 o (k, n) = (3, 3).