Separaciones Polinómicas Arbitrarias en Aprendizaje Automático Cuántico Entrenable

Resultados teóricos recientes en aprendizaje automático cuántico han demostrado un intercambio general entre el poder expresivo de las redes neuronales cuánticas (QNNs) y su entrenabilidad; como corolario de estos resultados, se cree que las separaciones exponenciales prácticas en poder expresivo sobre modelos de aprendizaje automático clásico son inviables, ya que tales QNNs requieren un tiempo de entrenamiento que es exponencial en el tamaño del modelo. Aquí eludimos estos resultados negativos construyendo una jerarquía de QNNs entrenables de manera eficiente que exhiben separaciones de memoria polinómicas incondicionalmente demostrables de grado constante arbitrario sobre redes neuronales clásicas al realizar una tarea de modelado de secuencias clásicas. Además, cada celda unitaria de la clase de QNNs introducida es computacionalmente eficiente, implementable en tiempo constante en un dispositivo cuántico. Las redes clásicas sobre las que demostramos una separación incluyen ejemplos bien conocidos como redes neuronales recurrentes y Transformers. Mostramos que la contextualidad cuántica es la fuente de la separación de expresividad, sugiriendo que otros problemas de aprendizaje de secuencias clásicas con correlaciones a largo plazo pueden ser un régimen donde existan ventajas prácticas en el aprendizaje automático cuántico.