Inferencias de Clasificación Basadas en la Opción Principal de Comparaciones Multicategóricas

Motivado por muchas aplicaciones como recomendaciones en línea y elecciones individuales, este artículo considera la inferencia de clasificación de n elementos basada en los datos observados sobre la opción principal entre M elementos seleccionados al azar en cada ensayo. Esta es una modificación útil del modelo de Plackett-Luce para clasificación M-vía con solo la opción principal observada y es una extensión del célebre modelo de Bradley-Terry-Luce que corresponde a M = 2. Bajo un esquema de muestreo uniforme en el que se seleccionan M elementos distinguidos para comparaciones con probabilidad p y los M elementos seleccionados se comparan L veces con resultados multinomiales, establecemos las tasas estadísticas de convergencia para los puntajes de preferencia n subyacentes utilizando tanto la norma l2 como la norma l∞, bajo la complejidad de muestreo mínima (el orden más pequeño de p). Además, establecemos la normalidad asintótica del estimador de máxima verosimilitud que nos permite construir intervalos de confianza para los puntajes subyacentes. Además, proponemos un nuevo marco de inferencia para clasificar elementos a través de una estadística sofisticada de máxima diferencia pareada cuya distribución se estima mediante un bootstrap de multiplicador gaussiano válido. La distribución estimada se utiliza entonces para construir intervalos de confianza simultáneos para las diferencias en los puntajes de preferencia y los rangos de los elementos individuales. También nos permiten abordar varias preguntas de inferencia sobre los rangos de estos elementos. Amplios estudios de simulación brindan un soporte adicional a nuestros resultados teóricos. Una aplicación de datos reales ilustra la utilidad de los métodos propuestos. Materiales suplementarios para este artículo están disponibles en línea, incluyendo una descripción estandarizada de los materiales disponibles para reproducir el trabajo.