Se propone una clase de algoritmos alternantes de descomposición para encontrar la solución dispersa de sistemas lineales con matrices ortogonales concatenadas. Dependiendo del número de matrices concatenadas, los algoritmos propuestos se clasifican en el algoritmo alternante de descomposición de dos bloques (TSAA) y el algoritmo alternante de descomposición de múltiples bloques (MSAA). Estos algoritmos tienen como objetivo descomponer un sistema lineal a gran escala en dos o más subsistemas acoplados, cada uno significativamente más pequeño que el sistema original, y luego combinar las soluciones de estos subsistemas para producir la solución dispersa del sistema original. Los algoritmos propuestos solo involucran productos matriz-vectores y proyecciones ortogonales reducidas. Resulta que los algoritmos propuestos son globalmente convergentes a la solución dispersa de un sistema lineal si la matriz (junto con el nivel de dispersión de la solución) satisface una condición de tipo coherencia. Los experimentos numéricos indican que los algoritmos propuestos son muy prometedores y pueden localizar rápida y precisamente la solución dispersa de un sistema lineal con significativamente menos iteraciones que varios métodos iterativos convencionales.
Zhao et al. (Mon,) estudiaron esta cuestión.