De frágil a certificado: Auditorías Wasserstein de la equidad grupal bajo cambio de distribución

Las métricas de equidad grupal (por ejemplo, probabilidades igualadas) pueden variar drásticamente entre re-muestras y son especialmente frágiles bajo el cambio de distribución, socavando auditorías confiables. Proponemos un marco robusto a nivel de distribución Wasserstein que certifica la equidad grupal en el peor de los casos sobre una bola de distribuciones de prueba plausibles centradas en la ley empírica. Nuestra formulación unifica nociones comunes de equidad grupal a través de una funcional de probabilidad condicional genérica y define la Equidad Distrital -Wasserstein (-WDF) como el objetivo de auditoría. Aprovechando la dualidad fuerte, derivamos reformulaciones manejables y un estimador eficiente (DRUNE) para -WDF. Probamos la viabilidad y consistencia y establecemos garantías de certificación de muestra finita para auditar la equidad, junto con límites cuantitativos bajo condiciones de suavidad y margen. A través de benchmarks estándar y clasificadores, -WDF ofrece evaluaciones de equidad estables bajo el cambio de distribución, proporcionando una base fundamentada para auditar y certificar la equidad grupal más allá de los datos observacionales.