Curvatura de Ricci de Grafos de Producto Fuerte

Establecemos por primera vez las fórmulas de curvatura explícitas para los bordes horizontales y verticales del producto fuerte de dos grafos regulares. Complementamos este resultado mostrando que no existe una fórmula análoga para las curvaturas de los bordes diagonales, excepto en un caso especial, y proporcionando un límite inferior agudo para ellos en términos de las curvaturas de los factores. Esto proporciona las fórmulas de curvatura para todos los bordes del producto de un grafo completo y un grafo regular. También presentamos una prueba accesible y más sencilla de las fórmulas de curvatura para todos los bordes del producto cartesiano de dos grafos regulares, establecido originalmente por Lin, Lu y Yau en 2011.