Demostramos que, sobre esquemas base arbitrarios, los tresfolds del Pezzo quinticos están clasificados por formas bilineales simétricas ternarias no degeneradas. Como aplicaciones, describimos los grupos de automorfismos, los esquemas de Hilbert de líneas, las decomposiciones de órbitas y las normalizaciones de los cierres de órbitas de los tresfolds del Pezzo quinticos, poniendo énfasis especial en el caso de característica dos, donde las formas bilineales simétricas se comportan de manera diferente. Además, refinamos un resultado conocido sobre la finitud aritmética de los tresfolds del Pezzo quinticos.
Ito et al. (miércoles,) estudiaron esta cuestión.