No existencia de grupos perfectos localmente finitos mínimos no-FC y no-CC, y una caracterización de grupos perfectos localmente finitos apenas transitivos

Resumen En esta breve nota probamos que si G es un grupo perfecto localmente finito apenas transitivo, entonces el residual finitario de G, a saber, F(G)={g ∈ G | |supp(g)| < ω}, es trivial. En particular, probamos que no existen grupos perfectos localmente finitos mínimos no-FC y mínimos no-CC. Esto completa la descripción de grupos mínimos no-FC y grupos mínimos no-CC localmente graduados. Es un problema de larga data (ver 14, Problema 5.1 (b)).