Este trabajo presenta soluciones analíticas para la impedancia de un proceso de relajación cuya distribución de constante de tiempo sigue 1) una distribución de Cauchy o 2) una distribución de Gauss. Ambas funciones se utilizan comúnmente como base para la reconstrucción numérica de la distribución de constante de tiempo a partir de datos experimentales de impedancia (es decir, de la manera opuesta). Sin embargo, aquí se demuestra que ni una sola función de Cauchy, ni una sola función de Gauss, pueden igualar las características experimentales comunes de la impedancia—especialmente el recorrido no perpendicular en la representación de Nyquist, que a menudo se observa en los datos experimentales. Si bien ambas funciones (dependiendo de su ancho) introducirán cualitativamente un ‘semicírculo deprimido’ en el gráfico de Nyquist, una función de relajación gaussiana lleva a una intersección perpendicular con la abscisa y una función de relajación de tipo Cauchy a un ángulo de cero grados en frecuencias altas y bajas.
Tim Tichter (jueves) estudió esta cuestión.