Una curva theta es una incrustación espacial del gráfico θ en la esfera tridimensional, tomada hasta la isotopía ambiental. Definimos el determinante de una curva theta como un invariante de valor entero que surge de la primera homología de su cobertura de Klein. Cuando una curva theta es simple, conteniendo un nudo constitutivo, demostramos que el determinante de la curva theta es el producto de los determinantes de los nudos constitutivos. Nuestras pruebas son combinatorias, basándose en el Teorema del Árbol de Matrices de Kirchhoff y en los resultados de enumeración de árboles de extensión para gráficos simétricos, firmados y planares.
Elpers et al. (Thu,) estudiaron esta cuestión.