La distribución de Rayleigh-Lomax generalizada de cuatro parámetros: teoría, simulación y aplicaciones

El problema fundamental con las distribuciones actuales basadas en Rayleigh-Lomax radica en su flexibilidad limitada para modelar tanto la simetría como el peso de la cola simultáneamente. Por lo tanto, este estudio tiene como objetivo introducir la distribución general anómala OGRLx como un marco matemático innovador que aborda estas deficiencias proporcionando un control preciso sobre la forma de la distribución y las razones de riesgo. Derivamos las propiedades estadísticas básicas del modelo y utilizamos seis métodos de estimación diferentes que demostraron su eficiencia a través de un estudio de simulación intensivo, siendo el estimador de máxima verosimilitud el que mostró el mejor rendimiento en términos de criterios de sesgo y error cuadrático medio. El valor práctico del modelo es evidente en su capacidad superior para ajustar datos con alta asimetría y riesgos variables; los resultados experimentales utilizando datos económicos y médicos (cáncer de vejiga) han demostrado que la distribución OGRLx es significativamente superior a nueve modelos competidores. Logró los valores más bajos para los estándares de información Criterios de Información de Akaike, AIC Consistente, Criterios de Información Bayesiana, Criterios de Información de Hanan y Quinn, Anderson-Darling, Cramer-von Mises, Kolmogorov-Smirnov, y los tests de p-valor más altos, convirtiéndolo en una herramienta estadística más precisa para análisis de fiabilidad y estudios médicos en comparación con extensiones tradicionales. Finalmente, cabe señalar que todos los análisis, programación y operaciones estadísticas en este estudio se realizaron utilizando el software estadístico R.