En 1982, Bartnik y Simon probaron que las hipersuperficies que maximizan el área son suaves, estrictamente espacio-temporales y máximas (curvatura media cero) lejos de un conjunto singular que consiste en rayos de luz que conectan puntos de frontera. Alrededor de la misma época, Leon Simon conjeturó que las hipersuperficies que maximizan el área deberían ser de clase C^1, 1 a través de su conjunto singular, y señaló que, si era correcto, esta afirmación de regularidad no podría mejorarse a C² a la vista de un cierto ejemplo. En este artículo, probamos la conjetura de Leon Simon.
Klaus Ecker (jue,) estudió esta cuestión.
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