El Tamiz Primorial de Replicación-Eliminación: Un Tamiz Generativo Basado en Etapas (Sin Entradas Prelistadas) y un Teorema Incondicional de Primos Gemelos

Introducimos un tamiz de elevación de etapa primorial diseñado para rastrear clases de residuos admisibles gemelos y para propagarlas a través de módulos primoriales sucesivos. A diferencia de los tamices clásicos que comienzan desde un intervalo prelistado de enteros (o una lista precomputada de primos), nuestra construcción genera los enteros en consideración etapa por etapa mediante replicación de la etapa anterior, y el siguiente primo de tamización se extrae intrínsecamente del conjunto replicado. En la etapa i, el estado es un conjunto de clases de residuos módulo Fi para las cuales tanto a como a+2 son coprimos con Fi. La actualización de Fi a Fi+1 = Fi·p(i+1) es completamente explícita: cada clase se eleva a p(i+1) fibras y exactamente dos fibras se eliminan, correspondientes a la divisibilidad de n o n+2 por el nuevo primo p(i+1). Proporcionamos datos numéricos para las etapas iniciales y definimos una función de predicción acumulativa para el número de primos gemelos hasta Fi+1 derivada de los tamaños de las etapas. Analíticamente, desarrollamos identidades de Fourier exactas para la transición de elevación-eliminación, introducimos una energía de discrepancia ponderada de Selberg Wi(D) en el corte natural D = floor(sqrt(Fi+1)), y probamos una recurrencia de energía normalizada de un paso. La combinación de estos límites con un límite inferior de Selberg en el corte produce una proporción uniforme positiva de sobrevivientes para todas las etapas suficientemente grandes, y por lo tanto establece la infinitud de los primos gemelos. A lo largo del camino, el artículo sirve como una introducción autosuficiente a la dinámica del tamiz de elevación por etapas y sus propiedades estructurales.