Espacios de cables Legendrianos y enlaces fibrosos de Seifert

Determinamos el tipo de homotopía de los espacios de varios nudos y enlaces Legendrianos con el invariante de Thurston–Bennequin máximo. En particular, damos una fórmula recursiva del tipo de homotopía del espacio de embebidos Legendrianos de cables suficientemente positivos, y determinamos el tipo de homotopía del espacio de embebidos Legendrianos de enlaces fibrosos de Seifert, que incluyen todos los nudos y enlaces toroides, en la esfera de contacto estándar en 3 dimensiones, excepto cuando uno de los componentes del enlace es un nudo toro negativo. En general, probamos que el espacio de estructuras de contacto en el complemento de un cable Legendriano suficientemente positivo con el invariante de Thurston–Bennequin máximo es homotópicamente equivalente al espacio de estructuras de contacto en el complemento del nudo Legendriano subyacente, y demostramos que el espacio de estructuras de contacto en un espacio fibroso de Seifert Legendriano sobre una superficie orientada compacta con frontera es contráctil. A partir de este resultado, encontramos infinitamente muchos nuevos componentes del espacio de embebidos Legendrianos en la esfera de contacto estándar en 3 dimensiones que satisfacen un principio h inyectivo. Estos incluyen los espacios de embebidos Legendrianos de un enlace algebraico con el invariante de Thurston–Bennequin máximo. En particular, la inclusión de estos espacios de embebidos Legendrianos en los espacios correspondientes de embebidos Legendrianos formales es una inyección homotópica.